El reto matemático del día se complica, ¿puedes con él?: ((12 - 4) × 3² + 6 ÷ 2) - (5 + 3 × (2 + 1))

Durante siglos, las matemáticas han sido vistas como una herramienta de cálculo, una asignatura escolar o incluso como un simple juego de números. Sin embargo, en el fondo, las matemáticas son un lenguaje que estructura nuestra forma de pensar, de resolver problemas, de entender el universo y de tomar decisiones. Desde el momento en que nos levantamos y miramos el reloj, hasta cuando calculamos qué nos conviene más en el supermercado o cuánto tiempo nos queda antes de una cita, estamos aplicando principios matemáticos.

A lo largo de la historia, esta ciencia ha evolucionado desde simples marcas en huesos tallados hasta complejos modelos computacionales que controlan satélites, predicen epidemias o gestionan nuestras finanzas personales. Pero más allá de su impacto tecnológico o académico, las matemáticas son una herramienta mental que entrena nuestro cerebro para pensar de forma ordenada, lógica y crítica.

¿Y qué sucede cuando aplicamos correctamente ese orden? Cuando usamos PEMDAS, por ejemplo —la regla que nos dice qué operaciones van primero en una expresión combinada—, estamos ejercitando habilidades cognitivas fundamentales: jerarquización, planificación, visualización anticipada de consecuencias y validación de hipótesis. Resolver una operación matemática no es solo encontrar un número: es una prueba de cómo funciona nuestra mente.

En esta pieza ampliaremos el panorama: exploraremos el origen de las matemáticas, descubriremos cómo están presentes en casi todos los aspectos de nuestra vida diaria y aprenderemos a resolver expresiones complejas paso a paso, usando correctamente el método PEMDAS.

Un vistazo histórico: de contar con piedras a modelar galaxias

Las matemáticas surgieron como una necesidad práctica. Civilizaciones antiguas como la egipcia y la mesopotámica necesitaban contar animales, medir cosechas o repartir tierras tras las crecidas de los ríos. Más tarde, los griegos introdujeron la idea de que los números podían ser algo más que una herramienta: también una forma de razonar abstractamente. Pitágoras, Euclides o Arquímedes establecieron principios que aún se enseñan hoy.

Durante la Edad Media, el mundo islámico preservó y amplió ese conocimiento. Al-Juarismi, por ejemplo, desarrolló el álgebra y dio nombre al algoritmo. En el Renacimiento europeo, las matemáticas se fusionaron con el arte (como en la perspectiva) y con la ciencia (como en el movimiento de los planetas), hasta convertirse en un pilar del pensamiento moderno.

Hoy, desde las matemáticas discretas hasta el cálculo vectorial, desde la criptografía hasta la inteligencia artificial, este lenguaje continúa revelando secretos del mundo y expandiendo las fronteras de lo posible.

¿Qué es PEMDAS y por qué importa tanto?

PEMDAS es un acrónimo en inglés que establece el orden correcto para resolver operaciones combinadas:

• P: Paréntesis
• E: Exponentes
• MD: Multiplicación y División (de izquierda a derecha)
• AS: Adición y Sustracción (de izquierda a derecha)

En español se suele recordar con el término PAPOMUDAS. Esta regla evita ambigüedades y asegura que, sin importar quién resuelva el problema, todos obtendrán el mismo resultado si siguen la jerarquía establecida.

Problema complejo con PEMDAS: resuélvelo paso a paso

Problema central:

((12 - 4) × 3² + 6 ÷ 2) - (5 + 3 × (2 + 1))

1. Paréntesis internos:

• (12 - 4) = 8
• (2 + 1) = 3

1. Reemplazamos:

• ((8) × 3² + 6 ÷ 2) - (5 + 3 × 3)

1. Exponentes:

• 3² = 9

1. Multiplicaciones y divisiones (de izquierda a derecha):

• 8 × 9 = 72
• 6 ÷ 2 = 3
• 3 × 3 = 9

1. Reemplazamos:

• (72 + 3) - (5 + 9)

1. Suma y resta:

• 72 + 3 = 75
• 5 + 9 = 14
• 75 - 14 = 61

Ejercicios adicionales para practicar PEMDAS

Ejercicio 1: (9 + 3 × 2)² ÷ 3 - 4

1. Paréntesis: 3 × 2 = 6 → 9 + 6 = 15
2. Exponente: 15² = 225
3. División: 225 ÷ 3 = 75
4. Resta: 75 - 4 = 71

Ejercicio 2: 7 × (5 + 4) - 6² + 2

1. Paréntesis: 5 + 4 = 9
2. Multiplicación: 7 × 9 = 63
3. Exponente: 6² = 36
4. Resta y suma: 63 - 36 = 27 → 27 + 2 = 29

Ejercicio 3: ((8 + 4) ÷ 2)² + 3 × 3

1. Paréntesis: 8 + 4 = 12 → 12 ÷ 2 = 6
2. Exponente: 6² = 36
3. Multiplicación: 3 × 3 = 9
4. Suma: 36 + 9 = 45

Ejercicio 4: 10 + (4 × (6 - 2)²) ÷ 2

1. Paréntesis internos: 6 - 2 = 4 → 4² = 16
2. Multiplicación: 4 × 16 = 64
3. División: 64 ÷ 2 = 32
4. Suma: 10 + 32 = 42

Ejercicio 5: (18 ÷ 3 + 2) × (5² - 4)

1. Paréntesis:

• 18 ÷ 3 = 6 → 6 + 2 = 8
• 5² = 25 → 25 - 4 = 21

1. Multiplicación: 8 × 21 = 168

¿Cómo influyen las matemáticas en la vida cotidiana?

Más allá del aula, las matemáticas modelan nuestra realidad cotidiana de formas sutiles pero fundamentales:

• En la cocina: ajustar proporciones y tiempos.
• En las finanzas personales: presupuestar, calcular intereses o comparar precios.
• En la salud: dosificar medicamentos o medir calorías.
• En el transporte: calcular rutas, tiempos de viaje o consumo de combustible.
• En la tecnología: desde las redes sociales hasta el GPS, todo está basado en operaciones lógicas y numéricas.

Aprender a pensar con precisión matemática es, en esencia, aprender a vivir con más claridad.

Conclusión: Entrenar la mente para la vida real

Las matemáticas no son simplemente fórmulas, ecuaciones y teorías abstractas. Son herramientas cognitivas que estructuran nuestro pensamiento, afinan nuestra lógica y potencian nuestra capacidad de resolver problemas en todas las esferas de la vida. Cuando dominamos el método PEMDAS, no solo acertamos en una operación compleja; demostramos que sabemos aplicar un orden racional al caos.

Hoy más que nunca, en un mundo saturado de decisiones instantáneas y estímulos digitales, pensar bien es un superpoder. Y ese superpoder se entrena. Resolver un problema matemático, enfrentarse a una ecuación, practicar el cálculo mental… todo eso es gimnasia mental para una mente más fuerte y ágil.

Si alguna vez dudaste de la utilidad de las matemáticas, es hora de verlas como lo que realmente son: un mapa invisible que guía nuestros pensamientos y decisiones. Al igual que un músculo, el razonamiento lógico se fortalece con el uso. Así que, la próxima vez que veas una operación como ((8 + 4) ÷ 2)² + 3 × 3, no lo veas como un problema: míralo como una oportunidad de crecer mentalmente. Porque cuando piensas con números, piensas mejor. Y cuando piensas mejor, todo cambia.