El arte de pensar con claridad y precisión para este nuevo reto matemático del día: (3 × 18 - 12) + (2 × 35)

Las matemáticas no solo son una disciplina académica: representan una forma de pensar, una herramienta que permite organizar, interpretar y resolver situaciones tanto simples como complejas. Desde que los seres humanos comenzaron a contar, medir y construir, las matemáticas han sido parte esencial del desarrollo de la civilización.

Aprender matemáticas no consiste simplemente en aprender a sumar o multiplicar. Significa desarrollar una estructura mental capaz de enfrentar problemas de forma lógica y eficaz. Las personas que dominan esta ciencia tienen más facilidad para tomar decisiones, analizar situaciones cotidianas, comprender fenómenos económicos o incluso leer con mayor agudeza el mundo que los rodea.

Un gimnasio para el cerebro

Cuando resolvemos problemas matemáticos, activamos distintas regiones del cerebro asociadas con la memoria, la atención y la lógica. Al igual que el ejercicio físico fortalece los músculos, practicar matemáticas fortalece la mente. Mejora la concentración, la capacidad de análisis, la resolución de problemas y la agilidad mental. Por eso, esta disciplina no solo es útil en la escuela, sino a lo largo de toda la vida.

Resolver operaciones complejas o interpretar enunciados retadores es, en realidad, una forma de entrenar habilidades cognitivas que resultan esenciales en el ámbito académico, laboral y personal.

El orden importa: comprender la jerarquía de operaciones

Uno de los principios fundamentales de las matemáticas es que no basta con saber calcular: es necesario hacerlo en el orden correcto. Por eso existe la jerarquía de operaciones, una regla que establece qué operaciones deben resolverse primero cuando hay varias en una misma expresión.

El método más conocido para recordar este orden es la regla PEMDAS, por sus siglas en inglés:

• P – Paréntesis
• E – Exponentes
• MD – Multiplicación y División (de izquierda a derecha)
• AS – Suma y Resta (de izquierda a derecha)

Respetar este orden garantiza que todos obtendrán el mismo resultado al resolver un mismo problema. Saltarse un paso o invertir el orden puede conducir a errores importantes.

Matemáticas en la historia: una herencia compartida

Desde la antigüedad, las matemáticas han sido clave para el desarrollo de las civilizaciones. Los babilonios diseñaron tablas numéricas; los egipcios utilizaron fórmulas para construir pirámides y dividir terrenos agrícolas. Los griegos aportaron una visión abstracta y lógica, con pensadores como Pitágoras o Euclides desarrollando principios que siguen vigentes.

Durante la Edad Media, el mundo islámico fue cuna de avances en álgebra y trigonometría, con figuras como Al-Khwarizmi, cuyo nombre dio origen al término “algoritmo”. En la modernidad, científicos como Newton, Leibniz, Descartes o Gauss revolucionaron el pensamiento humano a través del cálculo, la estadística y la geometría analítica.

Hoy, las matemáticas son el lenguaje universal de la ciencia, la tecnología y la economía. Están presentes en cada innovación, desde algoritmos de inteligencia artificial hasta cálculos astronómicos o modelos financieros.

Sugerencias para aprender matemáticas de forma efectiva

No existe una fórmula mágica para aprender matemáticas, pero sí buenas prácticas que mejoran el rendimiento:

• Leer con calma los enunciados para entender lo que se pide.
• Subrayar o extraer los datos relevantes.
• Trazar un plan de resolución antes de comenzar.
• Aplicar el orden de operaciones correctamente.
• Resolver con limpieza, paso a paso.
• Revisar el resultado final para comprobar si tiene sentido.
• Hacer ejercicios variados todos los días para adquirir agilidad.
• Aceptar el error como parte del proceso y aprender de él.

La constancia es la clave. Cuanto más se practique, más natural será enfrentarse a los desafíos matemáticos.

Ejemplo resuelto paso a paso aplicando PEMDAS

Problema:

Una tienda ofrece una promoción en la que, por cada compra de 3 camisetas a 18 euros cada una, se aplica un descuento fijo de 12 euros. Además, se compran 2 pantalones a 35 euros cada uno. ¿Cuál es el monto total a pagar?

Operación:

(3 × 18 - 12) + (2 × 35)

Resolución:

1. Resolver las multiplicaciones:

• 3 × 18 = 54
• 2 × 35 = 70

1. Restar el descuento:

• 54 - 12 = 42

1. Sumar el total:

• 42 + 70 = 112

Resultado final: 112 euros

Las matemáticas en la vida real

Puede que no siempre se note, pero usamos las matemáticas a diario. Al calcular descuentos en el supermercado, dividir la cuenta en un restaurante, planear un itinerario, estimar gastos mensuales o comparar precios, estamos utilizando conceptos matemáticos. Incluso al cocinar, ajustar una receta para más personas implica proporciones y multiplicaciones.

En el mundo laboral, muchas profesiones requieren un dominio matemático avanzado: desde ingenieros y arquitectos hasta estadísticos, economistas, contadores, programadores, analistas de datos y técnicos en salud.

Quien aprende matemáticas gana autonomía, precisión y una mejor capacidad para adaptarse a un entorno cada vez más técnico y digitalizado.

Nuevos problemas para practicar la jerarquía de operaciones

Ejercicio 1: Venta en una feria artesanal

Un artesano vendió 45 collares a 12 euros cada uno y 30 pulseras a 6 euros cada una. Sus costos totales de materiales fueron de 450 euros. ¿Cuánto beneficio obtuvo?

Operación a realizar:

(45 × 12) + (30 × 6) - 450

Ejercicio 2: Planificación de un evento escolar

Para una jornada cultural, se alquila un espacio por 600 euros. Se compran 60 meriendas a 5 euros cada una y se destinan 150 euros a decoración. El presupuesto total disponible es de 1.200 euros. ¿Cuánto dinero queda después de cubrir todos los gastos?

Operación a realizar:

1200 - (600 + (60 × 5) + 150)

Ejercicio 3: Producción agrícola

Un agricultor cosecha 180 cajas de fresas. Vende cada una a 22 euros, pero debe pagar 1.200 euros en transporte y 580 en salarios. ¿Cuál es el ingreso neto?

Operación a realizar:

(180 × 22) - (1200 + 580)

Ejercicio 4: Inversión en acciones

Una persona compra 25 acciones a 48 euros cada una. Luego vende 10 de ellas a 60 euros cada una. ¿Cuál es su ganancia total?

Operación a realizar:

(10 × 60) - (25 × 48 ÷ 25 × 10)

Nota: Se calcula la inversión por las 10 acciones y se compara con lo vendido.

Reflexión final: el lenguaje invisible que estructura el mundo

Las matemáticas son una herramienta poderosa que nos permite comprender mejor la realidad, tomar decisiones más informadas y resolver problemas de forma eficaz. Están en la tecnología que usamos, en las decisiones que tomamos a diario, en los proyectos que planificamos y en los sueños que perseguimos.

Aprender matemáticas no significa memorizar fórmulas, sino desarrollar una forma de pensar. Una mente entrenada en matemáticas será capaz de enfrentarse con lógica, precisión y confianza a los desafíos del presente y del futuro.

Por eso, practicar matemáticas no es solo una actividad académica: es una inversión en uno mismo.